En una olla mediana, derrita la mantequilla a fuego medio. Añadir la cebolla, pimentón rojo, cebolla larga, zanahorias, comino y achiote. Cocine hasta que estén suaves, unos 3 a 5 minutos.
Añadir las papas, pechuga de pollo, pasta de tomate y el caldo, aumentar el fuego a medio-alto y llevar a hervir. Baje el fuego y cocine a fuego lento con la olla parcialmente cubierta hasta que las papas estén tiernas, unos 20 a 30 minutos.
Añadir la leche de coco y el maíz, continuar la cocción a fuego lento durante otros 5 a 10 minutos. Añadir la crema, las arvejas y cocinar por otros 5 minutos. Añadir sal y pimienta al gusto. También puede añadir más leche de coco o caldo si la sopa está demasiado espesa. Agregar el cilantro fresco y servir.